BFS-Prover是由字节跳动豆包大模型团队推出的一款基于大语言模型(LLM)的自动定理证明系统。它通过改进传统的广度优先搜索(BFS)算法,结合专家迭代、直接偏好优化等技术,实现了高效的证明搜索。
BFS-Prover功能特点:
1、高效的证明搜索:
BFS-Prover 采用改进的广度优先搜索(BFS)算法,通过长度归一化的评分机制,优化了对深度推理路径的探索能力。
2、专家迭代与自过滤:
系统通过专家迭代框架,逐轮筛选出更复杂的定理进行证明。在每轮迭代中,使用束搜索(Beam Search)过滤掉容易解决的定理,专注于解决更具挑战性的定理。
3、直接偏好优化(DPO):
BFS-Prover 基于 DPO 从编译器反馈中优化策略模型。通过对比同一状态下成功和失败的策略,模型能避免无效的推理路径,提高搜索效率。
4、长度归一化评分函数:
采用长度归一化的评分函数,通过将路径的累积对数概率除以路径长度的α次方(α∈[0,1]),缓解了传统 BFS 对深度路径的惩罚,能更有效地探索复杂证明。
5、分布式证明架构:
BFS-Prover 采用分布式系统设计,使用 Ray 框架在多台机器上运行,每台机器配备多个 GPU 和 CPU 核心,实现了近线性的扩展效率。
6、与 Lean4 的深度集成:
BFS-Prover 通过 LeanDojo 与 Lean4 交互,将数学问题编码为形式化系统,生成可验证的机器证明。
BFS-Prover应用场景:
1、形式化数学问题的自动证明:BFS-Prover 可以将数学问题编码为形式化语言(如 Lean4),生成可验证的机器证明。
2、数学竞赛题目的解决:能证明复杂的国际数学奥林匹克竞赛(IMO)题目。
3、本科和研究生级别的数学研究:帮助解决本科和研究生阶段的数学定理证明问题。
4、推动自动定理证明技术的发展:BFS-Prover 在 MiniF2F 测试集上刷新了准确率记录,为自动定理证明领域提供了新的方法和技术思路。